Αποφοίτησε από την Οδοντιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Pacific όπου τιμήθηκε για τις επιδόσεις του. Μετά από 7 χρόνια άσκησης της Γενικής Οδοντιατρικής εξειδικεύθηκε στην Προσθετική στο Πανεπιστήμιο UCLA. Διατηρεί ιδιωτικό ιατρείο με αποκλειστικό αντικείμενο την Προσθετική και την Αισθητική Οδοντιατρική όπου γίνεται όλη η διαδικασία των κεραμικών αποκαταστάσεων με την επίβλεψή του. Είναι διευθυντής του Κέντρου Αισθητικής Οδοντιατρικής του UCLA που είναι ένα κέντρο κλινικής και θεωρητικής μετεκπαίδευσης οδοντιάτρων. Είναι επίσης ιδρυτής και διευθυντής του εκπαιδευτικού προγράμματος Αισθητικής Οδοντιατρικής Σχεδίασης στο ίδιο Πανεπιστήμιο. Σ΄αυτό το πρόγραμμα εκπαιδεύονται εξειδικευμένοι κεραμίστες οδοντοτεχνίτες και αποκτούν γνώση και εμπειρία για τα πιό σύγχρονα συστήματα αισθητικών αποκαταστάσεων. Ασκεί τα καθήκοντα αναπληρωτή καθηγητή στο Τμήμα Βιουλικών και Εξελιγμένης Προσθετικής στο ίδιο Πανεπιστήμιο και είναι επίκουρος καθηγητής στην Οδοντιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Όρεγκον.
Είναι μέλος του Αμερικανικού Κολεγίου Προσθετολόγων, της Προσθετολογικής Εταιρίας Pacific, του Διεθνούς Κολεγίου Προσθετολόγων, της Αμερικανικής Ακαδημίας Αισθητικής Οδοντιατρικής, της Παγκόσμιας Ομοσπονδίας Οδοντιατρικών Κεραμικών Υλικών, της Παγκόσμιας και της Αμερικανικής Ομοσπονδίας Οδοντιατρικής Έρευνας, της ADA και της Οδοντιατρικής Ομοσπονδίας της Καλιφόρνια. Ασχολείται ενεργά σε διάφορους τομείς της επιστημονικής έρευνας για την Προσθετική και τα βιουλικά και έχει δημοσιεύσει διάφορα επιστημονικά άρθρα. Πραγματοποιεί εκτεταμένες κλινικές έρευνες για τα διάφορα συστήματα επανορθωτικών υλικών και έχει κάνει πολλές παρουσιάσεις, πρακτικά κλινικά σεμινάρια και μεταπτυχιακά μαθήματα για τα κεραμικά υλικά και την Αισθητική Οδοντιατρική στις ΗΠΑ και σε άλλες χώρες.
Ο Σταύρος Πελεκάνος αποφοίτησε το 1991 από την Οδοντιατρική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών στην Ελλάδα. Στο διάστημα 1991 έως 1993 πραγματοποίησε τις μεταπτυχιακές του σπουδές στον Τομέα της Προσθετικής. Το 1993 ολοκλήρωσε τη διδακτορική του διατριβή (Dr med dent) στο Πανεπιστήμιο του Freiburg στη Γερμανία.
Από το 1994 διατηρεί ιδιωτικό ιατρείο στη Αθήνα εξειδικευμένο στην προσθετική, την εμφυτευματολογία και την αισθητική οδοντιατρική. Το διάστημα 1994 έως 2001 υπήρξε Επιστημονικός συνεργάτης του Τομέα της Προσθετικής στην Οδοντιατρική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 2002 ανακηρύχθηκε Λέκτορας του Τομέα Προσθετικής στο ίδιο Πανεπιστήμιο, ενώ από το 2008 μέχρι σήμερα σήμερα κατέχει την θέση του επίκουρου καθηγητή.
Από το 2013 είναι ενεργό μέλος της Ευρωπαϊκής Ακαδημίας Αισθητικής Οδοντιατρικής (EAED, active member). Είναι επίσης μέλος σε αρκετές επιστημονικές εταιρίες μεταξύ των οποίων οι International College of Prosthodontics (ICP), European Prosthodontic Association (EPA) και Ελληνική Προσθετική Εταιρία και ανήκει στο διδακτικό προσωπικό του gIDE Institute (Global Institute of Dental Education, Los Angeles, California) και της Dental Tribune, πραγματοποιώντας διαλέξεις και πρακτικά σεμινάρια παγκοσμίως.
Οι τιμιτικές διακρίσεις του κου Πελεκάνου περιλαμβάνουν 2ο βραβείο στη Μαδρίτη το 2008, και 1ο βραβείο στην Κωσταντινούπολη το 2011 στον διαγωνισμό έρευνας της Ευρωπαϊκής Ακαδημίας Αισθητικής Οδοντιατρικής (EAED). Έχει δημοσιεύσει περισσότερα από 20 επιστημονικά άρθρα και 2 κεφάλαια σε βιβλία.